SDOI2009 Elaxia的路线

题目描述

最近,Elaxia和w的关系特别好,他们很想整天在一起,但是大学的学习太紧张了,他们 必须合理地安排两个人在一起的时间。

Elaxia和w每天都要奔波于宿舍和实验室之间,他们 希望在节约时间的前提下,一起走的时间尽可能的长。 现在已知的是Elaxia和w**所在的宿舍和实验室的编号以及学校的地图:地图上有N个路 口,M条路,经过每条路都需要一定的时间。 具体地说,就是要求无向图中,两对点间最短路的最长公共路径。

输入输出格式

输入格式:

第一行:两个整数N和M(含义如题目描述)。 第二行:四个整数x1、y1、x2、y2(1 ≤ x1 ≤ N,1 ≤ y1 ≤ N,1 ≤ x2 ≤ N,1 ≤ ≤ N),分别表示Elaxia的宿舍和实验室及w**的宿舍和实验室的标号(两对点分别 x1,y1和x2,y2)。 接下来M行:每行三个整数,u、v、l(1 ≤ u ≤ N,1 ≤ v ≤ N,1 ≤ l ≤ 10000),表 u和v之间有一条路,经过这条路所需要的时间为l。

输出格式:

一行,一个整数,表示每天两人在一起的时间(即最长公共路径的长度)

输入输出样例

输入样例#1:

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1 6 7 8
1 2 1
2 5 2
2 3 3
3 4 2
3 9 5
4 5 3
4 6 4
4 7 2
5 8 1
7 9 1

输出样例#1:

3

说明

对于30%的数据,N ≤ 100;

对于60%的数据,N ≤ 1000;

对于100%的数据,N ≤ 1500,输入数据保证没有重边和自环。

题目分析

题面怎么这么复杂,在洛谷上还是省选/NOI-。
其实这道题面有一个BUG,明明两个人在一条路上相向走,非算成两人在一起的时间,也就然这道题有了一些争议。
既然是求最短路的最长公共部分,毋庸置疑首先要求出最短路,具体来说,就是讲两个起点以及两个终点分别作SPFA,然后以此来判断每一条边是否属于最短路,如果u到起点的距离+v到终点的距离+边权==起点与终点的距离,则很显然这条边是属于最短路的。
我们寻找公共部分的思路是将第一对起点终点的最短路重新构图,然后将第二对起点终点的最短路上的边在星图上赋上原来的权值,其他赋为0,再去跑一个最长路。

代码

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# include <algorithm>
# include <iostream>
# include <cstring>
# include <cstdio>
# include <vector>
# include <queue>
# include <cmath>
# define R register
# define LL long long

using namespace std;

struct zx{int v,w,pre;}ed[2000010];
queue <int> q;
int n,m,x,y,z,e,h[3010],dis[5][3010],s1,t1,s2,t2,ans;
bool v[3010];

template <typename T> void in(R T &a){
R char c = getchar();R T x=0,f=1;
while(!isdigit(c)) {if(c == '-') f=-1; c=getchar();}
while(isdigit(c)) x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0',c = getchar();
a=x*f;
}

inline void maxx(R int &a,const int b){a>b? 0:a=b;}
inline void minn(R int &a,const int b){a<b? 0:a=b;}
inline void add(R int x,R int y,R int z){
ed[++e] = (zx){y,z,h[x]};
h[x] = e;
}

inline void SPFA(R int s,R int dis[]){
q.push(s);
dis[s] = 0;
while(!q.empty()){
R int x = q.front();
v[x] = 0;
q.pop();
for(R int i=h[x]; i; i=ed[i].pre){
R int p = ed[i].v;
if(dis[x]+ed[i].w<dis[p]){
dis[p] = dis[x]+ed[i].w;
if(!v[p]) v[p] = 1,q.push(p);
}
}
}
}

inline void SPFAA(R int s,R int dis[]){
q.push(s);
dis[s] = 0;
while(!q.empty()){
R int x = q.front();
v[x] = 0;
q.pop();
for(R int i=h[x]; i; i=ed[i].pre){
R int p = ed[i].v;
if(dis[x]+ed[i].w>dis[p]){
dis[p] = dis[x]+ed[i].w;
if(!v[p]) v[p] = 1,q.push(p);
}
}
}
}

inline int youngsc(){
in(n);in(m);
in(s1),in(t1),in(s2),in(t2);
memset(dis,127/3,sizeof(dis));
for(R int i=1; i<=m; ++i)
{
in(x),in(y),in(z);
add(x,y,z);
add(y,x,z);
}
SPFA(s1,dis[1]);
SPFA(t1,dis[2]);
SPFA(s2,dis[3]);
SPFA(t2,dis[4]);
memset(dis[0],-127/3,sizeof(dis[0]));
for(R int i=1; i<=n; ++i)
{
for(R int j=h[i]; j; j=ed[j].pre)
{
R int p = ed[j].v;
if(dis[1][i]+ed[j].w+dis[2][p] == dis[1][t1])
{
// cout << i <<' '<< p <<endl;
if(dis[3][i]+ed[j].w+dis[4][p] == dis[3][t2]) add(i+n,p+n,ed[j].w);
else add(i+n,p+n,0);
}
}
}
SPFAA(s1+n,dis[0]);
maxx(ans,dis[0][t1+n]);

for(R int i=1; i<=n; ++i) h[i+n] = 0;

memset(dis[0],-127/3,sizeof(dis[0]));
for(R int i=1; i<=n; ++i)
{
for(R int j=h[i]; j; j=ed[j].pre)
{
R int p = ed[j].v;
if(dis[1][i]+ed[j].w+dis[2][p] == dis[1][t1])
{
// cout << i <<' '<< p <<endl;
if(dis[3][p]+ed[j].w+dis[4][i] == dis[3][t2]) add(i+n,p+n,ed[j].w);
else add(i+n,p+n,0);
}
}
}
SPFAA(s1+n,dis[0]);
maxx(ans,dis[0][t1+n]);
printf("%d",ans);
}
int yg = youngsc();
int main(){;}

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纯属好玩

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文章目录
  1. 1. 题目描述
  2. 2. 输入输出格式
    1. 2.1. 输入格式:
    2. 2.2. 输出格式:
  3. 3. 输入输出样例
    1. 3.0.1. 输入样例#1:
    2. 3.0.2. 输出样例#1:
  • 4. 说明
  • 5. 题目分析
  • 6. 代码
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